استعمال المرايا المقعّرة والمحدّبة

المقدمة

الأهداف التّعليميّة

  • أن يميّز الطّالب بين المرايا المقعّرة، والمرايا المحدّبة.
  • أن يوضّح الطّالب كيفيّة تكوّن الأخيلة في المرايا المقعّرة والمرايا المحدّبة.
  • أن يعطي الطّالب أمثلة على استخدامات كلّ من المرايا المقعّرة والمرايا المحدّبة في الحياة العمليّة.
  • أن يطبّق الطّالب المنهج العلميّ التّجريبيّ في تفسير نتائج تجارب سلوك الضّوء.
  • أن يتعرّف الطّالب على علم البصريّات في العصور القديمة.

الفكرة الإبداعيّة

يُعد كتاب ابن الهيثم (المناظر) موسوعة في مجال البصريّات، دوّن ووضَح فيه خصائص المرايا، وطريقة استخدامها؛ لإجراء تجاربه وإثبات نظريّاته.

قرن وعصر الاختراع

القرن الخامس الهجريّ / الحادي عشر الميلاديّ

العصر الفاطميّ

انعكاس الضوء عن المرايا

معلومات العالم

قالوا عنه:

- هو أكبرُ مكتشفي علمِ المناظر منذ عهد بطليموس.

- هو الحكيم بطليموس الثّاني.

- عبقريٌّ موسوعيٌّ، وبداية حقبة من تاريخ العلوم، ومجد من أمجاد الجنس البشريّ.

- ليس أكبرَ فيزيائيّ مسلم فحسب، ولكنّه، وبكلّ تأكيد، كبيرُ فيزيائيّ العصر الذهبيّ للإسلام، وإنّه واحدٌ من أكبر المشتغلين بعلم المناظر في جميع العصور.

- لقد كشفت مقدرةُ ابن الهيثم وكمال الدّين، عالم المناظر الفارسيّ الشّهير، ضوءَ أقليديس وبطليموس.

فمن ابن الهيثم هذا؟

    هو أبو عليّ الحسن بن الحسن بن الهيثم. ولد ونشأ في البصرة (354هـ – 430هـ أي 965م – 1040م)، وهو عالم مسلم موسوعيّ، دَأْبُ مَنْ نشأَ من الأمّة في تلك العصور، عاش عصرًا ازدهرت فيه العلوم، ونبغ فيه علماء وفلاسفة. وكان ابن الهيثم أحد ثلاثة أعلام أفذاذ من علماء النّصف الأوّل من القرن الخامس الهجريّ/ القرن الحادي عشر الميلاديّ، وهم: البيرونيّ وابن سينا وابن الهيثم، حيث لقّب بالمهندس البَصْريّ وبالحكيم بطليموس الثّاني، على ما يقول البيهقيّ؛ لما عرف عنه من براعته في الهندسة والفلسفة الطبيعيّة، واستخدامه لقوانين المنطق وتطبيقها على الفنون والصّنائع، وقد استحدث هندسة جديدةً لم تكن معروفة لدى المتقدمين، فأدخل في الحساب والجبر أساليب مبتكرة في استخراج المسائل الحسابيّة، فهو عالم كبير بما اكتشفه، وبما استطاع أن يضيفَه من معارفَ جديدةٍ على المعارفِ الطبيعيّة السّابقة، ولا سيّما في الضّوء، كذلك بما استطاع أن ينقضَه من معارف السّابقين في ذلك الميدان بعد أن كان كثير من النّاس يعتبرها حقائق مسلّمًا بها، أضفْ إلى ذلك الطّريقة العلميّة أو المنهجيّة الّتي وضعها للبحث، والّتي تعتمد على الاستقراء، والقياس، والاعتماد على المشاهدة أو التّجربةِ، وتلك خطوات ينبغي لكلّ عالم أن يخطوَها إذا أراد الوصول إلى الحقيقة.  فوصف ابن الهيثم ملامح المنهج التّجريبيّ الاستقرائيّ الّذي اتّبعه في بحث ظاهرة الإبصار في "كتاب المناظر" بقوله:

"… رأينا أن نصرف الاهتمام إلى هذا المعنى بغاية الإمكان، ونخلص العناية به، ونوقع الجدّ في البحث عن حقيقته، ونستأنف النّظر في مبادئه ومقدّماته، ونبتدىء باستقراء الموجودات، وتصفّح أحوال المبصرات، وتمييز خواصّ الجزئيّات، ونلتقط باستقراء ما يخصّ البصر فى حال الإبصار، وما هو مطّرد لا يتغيّر، وظاهر لا يشتبه من كيفيّة الإحساس … ثم نرقى في البحث والمقاييس على التّدريج والتّرتيب مع انتقاد المقدّمات، والتّحفظ من الغلط فى النّتائج، ونجعل غرضنا فى جميع ما نستقرئه ونتصفحه استعمال العدل لا اتّباع الهوى، ونتحرّى في سائر ما نميّزه وننتقده طلب الحقّ لا الميل مع الآراء … فلعلّنا ننتهي بهذا الطّريق إلى الحقّ اّلذي به يثلج الصّدر، ونصل بالتّدريج والتّلطف إلى الغاية اّلتي عندها يقع اليقين، ونظفر مع النقد والتّحفظ بالحقيقة الّتي يزول معها الخلاف، وتنحسم بها موادّ الشّبهات … وما نحن من جميع ذلك براء ممّا هو في طبيعة الإنسان من كدر البشريّة، ولكنّنا نجتهد بقدر ما لنا من القوّة الإنسانيّة، ومن الله نستمّد العون في جميع الأمور". (من كتاب المناظر لابن الهيثم-بحث ظاهرة الإبصار).

    لذلك يُعتبر ابن الهيثم المؤسس الأوّل لعلم المناظر، ومِن روّاد المنهج العلميّ، كما أنّه من أوائل الفيزيائيّين التجريبيّين الّذين تعاملوا مع نتائج الرّصدِ والتّجاربِ محاولًا تفسيرَها رياضيًّا دونَ اللّجوءِ لتجاربَ أخرى. وأوّل مَن بيّن خطأ نظريّة إقليدس وغيرِه في أنّ شعاعَ الضّوء الّذي ينبعث من العين يقع على الجسم المرئيّ، وقرّر عكس هذه النّظرية، أنّ شعاع الضّوء قد يصدر من الأجسام المضيئة بذاتها كالشّمس والنّار، أو ينعكس عن الأجسام المرئيّة ثم يقع على العين، كما استدلَّ بالتّجربة والمشاهدة على أنَّ امتداد شعاع الضّوء يكون مستقيمًا. فأثبت ابن الهيثم حقيقة أنَّ الشّعاع الضّوئيَّ المنعكس من الأجسام إلى العين يسير في خطوط مستقيمة، كما عمل ابن الهيثم على تشريح العين تشريحًا كاملًا، ووضّح وظائف أعضائها وكيفيّةَ الرّؤية بوساطتِها وارتباطَها بالدّماغ عبرَ العصب البصريّ.

تشريح العين في كتاب المناظر لابن الهيثم

   ولمّا كان يُعدُّ العصر الفاطميُّ من أزهى عصور مصر الإسلاميّة من الوجهة العلميّة، حيث بلغت الحياة العلميّة درجة كبيرة من النّموّ والازدهار؛ لكثرة العلماء الّذين كانوا يفِدون عليها، وهم من شتّى الأديان، وعندما بلغت شهرة ابن الهيثم مصر، أرسل الحاكم بأمر الله إلى ابن الهيثم يستدعيه بعد أن بلغه قوله: " لو كنت بمصر لعملت في نيلها عملًا يحصل به النّفع في كل حالة من حالاته من زيادة ونقصان، فقد بلغني أنّه ينحدر من موضعٍ عالٍ، وهو في طرف الإقليم المصريّ". أجاب ابن الهيثم دعوة الحاكم بأمر الله، ثمّ شرع بتتبّع مجرى النّيل في بعثة هندسيّة حتّى وصل منطقة الجنادل عند أسوان، ولكنّه لم يجد الأمر متّفقًا مع فكرته الهندسيّة الّتي خطرت له. عاد إلى القاهرة واعتذر إلى الحاكم فقبل اعتذارَه، وإنْ كان لم يقتنع به، وتظاهر ابن الهيثم بالجنون؛ لأنّه لم يجد طريقة غيرَها ليتخلّص بها من بطش الحاكم، الذي كان مُريقًا للدّماء بغير سبب أو بأضعف سبب، فعزله الحاكم وأمر بحبسه في منزله، ثم صادر موجوداتِه، ولكنّه عيّن له مَنْ يخدمُهُ ويقومُ بمصالحِه، وبقي كذلك إلى أن مات الحاكم، فَأَظْهر التعقّل، وعاد لِما كان عليه، وأُعيدتْ إليه مقتنياتُه. وخلال تلك الفترةِ، أي قبل وفاته، كتب كتابه الأكثر شهرة (المَناظر). وكانت نوبة الجنون هذه التي ادّعاها هي الثّانية؛ لأنه كان قد ادّعى مثل تلك الحالة ليتخلّص من عمله الذي كان يعملُه في البصرةِ قبل رحلتِه لمصر.


إسهامات العالم

    لا بدّ أن يكون لعالم مثل ابن الهيثم إسهامات كثيرة وكبيرة ومختلفة في شتّى المجالات، فكان له إسهامات كبيرة في الفيزياء، والرّياضيات، والبصريّات، والهندسة، وعلم الفلك، والفلسفة العلميّة، والإدراكِ البصريّ، والعلوم بصفة عامة، مستخدمًا المنهج العلميّ، ولقد كانت مساهماته في علوم الفيزياء بصفة عامّة وعلم البصريّات بصفة خاصّة محلَّ تقدير وأساس لبداية حِقبة جديدة في مجال أبحاث البصريّات عمليًّا ونظريًّا.

    لقد تركّزت أبحاثُ ابنِ الهيثم في البصريّات على دراسة النّظم البصريّة باستخدام المرايا، وخاصّة على المرايا الكرويّة والمقعّرة والزيغ الكرويّ، وأثبت أنّ النّسبةَ بين زاوية السّقوط وزاوية الانكسار ليست متساوية، كما قدّم عددًا من الأبحاث حول قوى تكبير العدسات والمكتشفات العلميّة الّتي أكّدها العلم الحديث.

انعكاس الضوء عن المرايا

     كان (أرسطو) و(ثيون الإسكندري) و(الكندي) والفيلسوف الصيني (موزي) قد سبق لهم أن وصفوا الآثار المترتّبة على مرور ضوء واحد عَبر ثقب صغير، إلَّا أنّ أيًّا منهم لم يذكرْ أنّ هذا الضّوء سيظهر على المستوى أو السّطح صورة كلّ شيء في الجانب الآخر من تلك البؤرة. جاء ابن الهيثم فقدّم أوّلَ وصف واضح وتحليل صحيح للكاميرا المظلمة، والكاميرا ذاتِ الثقبِ. فطرح بحثًا عن البيوت المظلمة ذات الثّقب، وهي الأساس الّذي تقوم عليه آلةُ التّصوير الحديثة. فقال: " إذا جعلنا في بيت مظلم فتحة في مواجهة ضوء ذاتيّ، أو جعلناها مطلقة لضوء النّهار، فإنّ الضّوء يدخل في تلك الفتحة إلى بقعة مقابلة لها على جدار البيت أو على أرضه".

    لقد دلّل ابن الهيثم على آرائِه وبحوثِه في الضّوء بتجارب أجراها، ووصف انتشار الضّوء من حيث "الأشعّة" التي تتّجهُ في خطوط مستقيمة ومسارات تخضع لقوانين الانعكاس والانكسار، وفي جميع هذه التّجارب وضع لها أجهزة وآلات خاصّة أَسْهَب في شرحها وكيفيّة صنعِ كلّ جزء منها وكيفيّة تركيبِها.

    وقد أطلق لفظَ "الاعتبار" عِوَضًا عن لفظ التّجربة، كما سمّى الشّخص الذي يُجري التّجربةَ " المعتبِر" وسمّى البيانَ والإثباتَ بالتّجربةِ الإثباتَ بالاعتبار تمييزًا له عن الإثبات بالقياس القائم على البرهان المنطقيّ والرياضيّ، وذلك كلّه تطبيقًا لما حصل عليه من اعتبارٍ من تلك التّجربة على ما يبدو.


مؤلفات العالم

    ذكرنا فيما مضى أنّ ابنَ الهيثمِ لم يكن رجلًا عاديًّا بل عالمًا موسوعيًّا، فقد كتب ابنُ الهيثم أكثر من 200 كتاب، وعمل على طائفة واسعة من الموضوعات، منها ما لا يقلُّ عن 96 عملًا علميًّا معروفًا مثلَ كتاب (المَناظر) في الأبحاث البصريّة وأطروحة "الخلاصة في علم الفلك" في الفيزياء الفلكيّة ومخطوطة "رسالة في المكان" في علم الميكانيكا ومخطوطة "العثور على اتّجاه القِبلة بالحساب" في العلوم الدّينيّة، ومن مؤلفات ابن الهيثم "اختلاف مناظر القمر"، كما تُرجمت كتبُه في علم الكون، خلال العصر الذهبيّ للإسلام، إلى اللّاتينيّة والعبرّية وغيرِها من اللّغات، وعُرف ابن الهيثم للأوروبيّين باسم "Alhazen".

ومن مؤلفاته في البصريات والضّوء:

  •  «كتاب المَناظر».
  •  «كيفيّة الإظلال».
  •  «اختلاف المناظر»: كتاب لخص فيه علم المناظر من كتاب أقليدس وبطليموس وتمّمَ معانيَ المقالة الأولى المفقودة من كتاب بطليموس.

كتاب المناظر

    يعد من أشهر أعمال ابن الهيثم كتاب " المناظر “الذي ألّفه بين عامي (401 هـ/1011م -411 هـ/1021م) وقد أحدث الكتاب انقلابًا في علم البصريات، لما احتواه من نظريّات مبتكرة في علم الضّوء والّتي تُعتبر نواة علم البصريّات الحديث، وقد قسّم الكتاب إلى سبع مقالات، كل مقالة احتوت على عدّة فصول، وكانت عناوين المقالات كالآتي:

  •  المقالة الأولى: كيفيّة الإبصار بالجملة.
  •  المقالة الثّانية: تفصيل المعاني التي يدركها البصر، وعلَلُها وكيفيُة إدراكها.
  •  المقالة الثّالثة: أغلاط البصر فيما يدركه على استقامة وعللها.
  •  المقالة الرابعة: كيفيّة إدراك البصر بالانعكاس عن الأجسام الثّقيلة.
  •  المقالة الخامسة: مواضيع الخيالات، وهي الصّور الّتي ترى في الأجسام الثّقيلة.
  •  المقالة السّادسة: أغلاط البصر فيما يدركه بالانعكاس وعللها.
  •  المقالة السّابعة: كيفيّة إدراك البصر بالانعطاف من وراء الأجسام الشّفافة المخالفة لشفافية الهواء.
صفحة من كتاب المناظر

    تُرجم كتاب المناظر إلى اللّاتينّية في نهاية القرن السّادس الهجريّ (القرن الثّاني عشر الميلادي) أو بداية القرن السّابع الهجريّ (القرن الثّالث عشر الميلاديّ)، وظلّ هذا الكتاب المرجع الرّئيس لهذا العلم حتّى القرن الحادي عشر الهجريّ/ السّابع عشر الميلاديّ.


انتشار استخدامات الإسهام في نواحي الحياة

    ربّما نكون نحن أكثر المستفيدين ممّا قدّمه لنا ابن الهيثم من اختراعات، نتيجةًَ الحالات الملحّة في استخدامِها هذه الأيام، فللمرايا الكرويّة استخدامات كثيرة، منها: تُستعمل المرآة المقعّرة في المجاهر؛ لتجميع الضّوء على الشّريحة، كما تستعمل في التّليسكوب؛ لتجميع الضّوء من أجسام بعيدة في بقعة واحدة، أمّا المرايا المحدّبة فتستعمل في السّيارات فتوضع أمام عينيْ السّائق وعلى جانبيْ سيارته؛ ليكشف منطقة واسعة خلفَه بيُسر وسهولة، كذلك تُستخدَم لمراقبة الركّاب في الحافلة ولمراقبة تَصرُّف الزّبائن المنتشرين في متجر للخدمة الذّاتية.


مراجع الطالب

مراجع المحتوى
الهدف من النشاط
  • التّعرّف على خصائص الأخيلة المتكوّنة في المرايا المقعّرة والمحدّبة.
الإعداد للعمل

كوّن فريق عمل مع مجموعة من زملائك؛ لتوزيع المهامّ فيما بينكم (مجموعة من 4-5 أشخاص).

  • جهّز الأدوات الّلازمة للنشاط.
  • جهّز غرفة معتمة لإجراء النّشاط.
البحث العلميّ

    كلّف عددا منْ أفراد مجموعتك بمهمَّة البحث عن معلومات مفصّلة عن المرايا الكرويّة واستخداماتها، ويمكن الاستعانة بالمصادر التّالية أو أيّة مصادر أخرى:

مكتبة المدرسة أو أيّة مكتبة عامّة للبحث عن كتاب المناظر.

الشبكة العنكبوتية، ويمكن الاستعانة بالروابط التالية:

تجهيز الأدوات
  • جهّز الأدوات التّالية: مرآة مقعّرة معلومة البعد البؤريّ، مرآة محدّبة، حامل، أيّ جسم ممكن أن يكون قلم أو غيره، ورقة، مسطرة، مزلاج مدرج متحرك.
تركيب الأدوات
  • نضع المرآة على الحامل.
  • نضع القلم والورقة أمام المرآة.
تنفيذ النشاط
  •  نثبت القلم والمرآة على مزلاج مدرّج متحرّك.
  • نثبت الورقة على الحامل.
  • نضع القلم أمام المرآة المقعّرة بحيث يكون بعده أكبر من مثلي البعد البؤريّ.
  • نحرّك الورقة حتّى نحصل على أوضح صورة، ولاحظ صفات الصّورة المتكوّنة على الورقة.
  • نقرّب القلم من المرآة بالتّدريج ونضعه على مسافة مساوية لمثلي البعد البؤريّ ولاحظ صفات الصّورة المتّكونة على الورقة.
  • نقرّب القلم بحيث نضعه بين البؤرة وضعفي البعْد البؤريّ، ولاحظ صفات الصّورة المتّكونة على الورقة.
  • نضع القلم على بعد أقلّ من البعد البؤريّ، ولاحظ صفات الصّورة المتكوّنة على الورقة.
  • نستبدل المرآة المقعّرة بمرآة محدّبة ونكرّر الخطوات السّابقة ولاحظ صفات الصّورة المتكوّنة على الورقة.
المناقشة والنتائج
  • ناقش مع أفراد مجموعتك الملاحظات الّتي تمّ تسجيلها أثناء التّجربة.
  • اكتب بمساعدة أفراد مجموعتك تقريرًا عن صفات الخيال المتكوّن في كلّ حالة.
اخترع بنفسك
  • بناءً على التّصميم المبيّن في الشّكل التّالي صمّم طبّاخا يعمل على الطّاقة الشّمسيّة مستخدما مرآة مقعّرة، ويمكنك بناءً تصميم آخر للطبّاخ الشّمسيّ بناء على الأدوات التي ستستخدمها وآليّة العمل.
الهدف من النشاط
  • أن يستخدم الطّالب المرآة المقعّرة في الخدع البصريّة.
  • أن يحدّد الطّالب مكان وصفات الصّورة المتكوّنة بالمرآة المقعّرة.
الإعداد للعمل
  • كوّن فريق عمل مع مجموعة من زملائك؛ لتوزيع المهام فيما بينكم (مجموعة من 2-3 أشخاص).
  • لا تنس احتياطات الأمن والسّلامة أثناء القيام بالنّشاط.
البحث العلميّ

    كلّف عددًا من أفراد مجموعتك بمهمّة البحث عن معلومات مفصّلة عن المرايا المقعّرة والمرايا المحدّبة، ويمكن الاستعانة بالمصادر التّالية أو أيّة مصادر أخرى:
مكتبة المدرسة أو أيّة مكتبة عامة.
الشبكة العنكبوتية، ويمكن الاستعانة بالرّوابط التالية:

تجهيز الأدوات
صندوق خشبيّ مفتوح
من أحد جوانبه
مسدّس الغراء مرآة مقعّرة على حامل قاعدة خشبيّة
مصباحان ورق وقلم أسلاك بطاريّة
 
مسطرة مفتاح كهربائيّ مصباح يدوي  
تركيب الأدوات
  • جهّز مسدّس الغراء، وتأكد من وجود إصبع الغراء داخله.
تنفيذ النشاط
  • ثبّت المرآة المقعّرة على أحد طرفي القاعدة الخشبيّة.
  • قم بتسليط ضوء أمام المرآة وباستخدام المسطرة حدد مكان تشكل الحزمة الضويئة المنعكسة (بؤرة المرآة).

  • ثبّت الصندوق الخشبي بالقرب من البؤرة بحيث يكون الطرف المفتوح مقابل للمرآة.
  • ثبّث قاعدة المصباح الضوئي الأوّل على الجزء العلوي الخارجي للصندوق الخشبي عند مركز التّكور.
  • ثبّث قاعدة المصباح الضوئي الثّاني على الجهة المعاكسة (رأسًا على عقب داخل الصندوق) وبنفس مكان القاعدة الأولى، بحيث يكون مطابق لمكان القاعدة الأولى.
  • كوّن دارة كهربائيّة بسيطة وذلك بوصل الأسلاك مع قاعدتي المصباحين والبطارية والمفتاح، ثم ثبّت الدّارة الكهربائيّة على القاعدة الخشبية وبمكان مناسب كما في الشكل التالي.
  • ركّب المصباحين، ثم أغلق مفتاح الدّارة الكهربائيّة، واطلب من زميلك أن ينظر من الجهة المواجهة للمرآة المقعّرة كما في الصورة. سجل ملاحظاتك.
  • فكّ المصباح الضّوئي من القاعدة الداخليّة، وأبقِ المصباح على القاعدة الخارجيّة، ثم أغلق مفتاح الدّارة الكهربائيّة، واطلب من زميلك أن ينظر من نفس المكان. سجل ملاحظاتك.
  • افتح الدّارة الكهربائيّة ثمّ فكّ المصباح من القاعدة الخارجية الأولى، وركبه في القاعدة الدّاخلية الثّانية.
  • أغلق مفتاح الدّارة الكهربائيّة، واطلب من زميلك أن ينظر من نفس المكان. سجل ملاحظاتك.
    المناقشة والنتائج
    • فسّر مع أفراد مجموعتك الخدعة البصرية الّتي نتجت عند وضع المصباح الداخلي فقط وسبب تكونها.
    • ارسم مع أفراد مجموعتك مسارات الأشعة الضوئية في جميع الحالات بعد إغلاق الدارة الكهربائيّة.
    • حدّد مع أفراد مجموعتك مكان وصفات الصور المتكونة في جميع الحالات.
    • فكّر مع أفراد مجموعتك؛ أنّه لو استبدلت المرآة المقعرة بمرآة محدبة، هل يمكن أن نحصل على نفس النتائج؟
    اخترع بنفسك
    • بناءً على مشاهدات ونتائج التّجربة، فكّر في طريقة يمكن أن تستفيد فيها من خصائص الأخيلة المتكونة في المرايا المحدّبة والمرايا المقعّرة في التّطبيقات العملية، وفي الاستمتاع بعمل خدع بصريّة أخرى.